试题

题目:
青果学院如图,反比例函数y=
4
x
的图象经过矩形OABC的一个顶点B,则矩形OABC的面积等于
4
4

答案
4

解:由于点B在反比例函数y=
4
x
的图象上,
故矩形OABC的面积S=|k|=4.
考点梳理
反比例函数系数k的几何意义.
因为过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线,所得矩形面积S是个定值,即S=|k|.
主要考查了反比例函数y=
k
x
中k的几何意义,即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线,所得矩形面积为|k|,是经常考查的一个知识点;这里体现了数形结合的思想,做此类题一定要正确理解k的几何意义.
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