试题

题目：
青果学院如图，直线y=mx与双曲线y=
k
x
交于点A，B、过点A作AM⊥X轴，垂足为点M，连接BM．若S△ABM=1，则k的值是
1
1
．
答案
1

解：由题意得：S△ABM=1=2S△AOM=|k|，
所以|k|=1，
又因为函数图象在一、三象限，
所以k=1．
考点梳理
反比例函数系数k的几何意义；一次函数的图象；反比例函数图象的对称性．
此题可先根据反比例函数图象的对称性得△AOM和△BOM的面积相等，再根据反比例函数系数k的几何意义即可得出k的值．
主要考查了反比例函数y=
k
x
中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得三角形面积为
1
2
|k|，是经常考查的一个知识点；这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义．
数形结合．
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