试题

题目：
青果学院如图点A、B是双曲线y=
3
x
上的点，分别经过A、B两点向x轴、y轴作垂线段，若S矩形OCDE=1，则图中两阴影部分的面积和为
4
4
．
答案
4

解：∵点A、B是双曲线y=
3
x
上的点，分别经过A、B两点向x轴、y轴作垂线段，
则根据反比例函数的图象的性质得两个矩形的面积都等于|k|=3，
∴阴影面积=3+3-1×2=4．
故答案为：4．
考点梳理
反比例函数系数k的几何意义．
欲求阴影面积，只要求出过A、B两点向x轴、y轴作垂线段求出与坐标轴所形成的矩形的面积即可，而矩形面积为双曲线y=
3
x
的系数k，由此即可求出阴影面积．
主要考查了反比例函数 y=
k
x
中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积为|k|，是经常考查的一个知识点；这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义．
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