试题

题目：
青果学院如图，点M是反比例函数y=
a
x
（a≠0）的图象上一点，过M点作x轴、y轴的平行线，若S阴影=2，则此反比例函数解析式为
y=-
2
x
y=-
2
x
．
答案
y=-
2
x

解：∵S阴影=2，
∴|a|=2，
∵图象在二、四象限，
∴a＜0，
∴a=-2，
∴反比例函数解析式为y=-
2
x
．
故答案为：y=-
2
x
．
考点梳理
反比例函数系数k的几何意义．
根据反比例函数k的几何意义可得|a|=2，再根据图象在二、四象限可确定a=-2，进而得到解析式．
此题主要考查了反比例函数k的几何意义，关键是掌握y=
k
x
（k≠0）图象中任取一点，过这一个点向x轴和y轴分别作垂线，与坐标轴围成的矩形的面积是定值|k|．
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