试题
题目:
如图,是反比例函数y=
1
x
和y=
5
x
在第一象限的图象,直线AB∥x轴,并分别交两条曲线于A、B两点,C是x轴上的一个动点,则S
△ABC
=
2
2
.
答案
2
解:设A点的纵坐标是m,则B的纵坐标也是m,
把y=m代入y=
1
x
得:x=
1
m
,
把y=m代入y=
5
x
得:x=
5
m
.
则AB=
5
m
-
1
m
=
4
m
,
则S
△ABC
=
1
2
×
4
m
·m=2.
故答案是:2.
考点梳理
考点
分析
点评
反比例函数系数k的几何意义.
设A点的纵坐标是m,则B的纵坐标也是m,代入解析式即可求得A,B的横坐标,则AB的长度即可求得,然后根据三角形的面积公式即可求解.
本题考查了反比例函数的比例系数的意义,正确设出A的纵坐标,表示出AB的长是关键.
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16
x
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6
x
和y=
4
x
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y=
k
x
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2
x
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