试题

题目:
青果学院如图,是反比例函数y=
1
x
和y=
5
x
在第一象限的图象,直线AB∥x轴,并分别交两条曲线于A、B两点,C是x轴上的一个动点,则S△ABC=
2
2

答案
2

解:设A点的纵坐标是m,则B的纵坐标也是m,
把y=m代入y=
1
x
得:x=
1
m

把y=m代入y=
5
x
得:x=
5
m

则AB=
5
m
-
1
m
=
4
m

则S△ABC=
1
2
×
4
m
·m=2.
故答案是:2.
考点梳理
反比例函数系数k的几何意义.
设A点的纵坐标是m,则B的纵坐标也是m,代入解析式即可求得A,B的横坐标,则AB的长度即可求得,然后根据三角形的面积公式即可求解.
本题考查了反比例函数的比例系数的意义,正确设出A的纵坐标,表示出AB的长是关键.
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