试题

题目：
青果学院如图，设A为反比例函数y=
k
x
(k≠0)图象上一点，且S△AOC=3，则这个反比例函数的解析式为
y=
-6
x
y=
-6
x
．
答案
y=
-6
x

解：设反比例函数的解析式为 y=
k
x
（k≠0），
因为S△AOC=3，所以
1
2
|k|=3，
所以k=±6，
由图象在第二象限，
所以k＜0，
所以这个反比例函数解析式为y=-
6
x
（x＜0），
故答案为y=-
6
x
．
考点梳理
反比例函数系数k的几何意义．
从反比例函数图象上任意找一点向某一坐标轴引垂线，加上它与原点的连线所构成的直角三角形面积等于|k|的一半，据此可以求出k的值．
本题主要考查反比例函数系数k的几何意义，即过反比例函数图象上任意一点向坐标轴引垂线，所得垂线与坐标轴围成的三角形的面积为
1
2
|k|．
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