试题

题目：
青果学院双曲线y=
k
x
部分图象如图所示，S△OAB=2，则k=
-4
-4
．
答案
-4

解：由于点A在双曲线y=
k
x
上，
则S△OAB=
1
2
|k|=2，
又双曲线的一支位于第二象限，则k＜0，
∴k=-4．
故答案为：-4．
考点梳理
反比例函数系数k的几何意义．
过双曲线上任意一点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S是个定值，即S=
1
2
|k|．
主要考查了反比例函数y=
k
x
中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得三角形面积为
1
2
|k|，是经常考查的一个知识点；这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义．
数形结合．
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