试题

题目：
青果学院如图所示，点A是反比例函数y=-
8
x
图象上一点，过点A作x轴的垂线，垂足为B点，则△AOB的面积为
4
4
．
答案
4

解：由题意得：点A是反比例函数y=-
8
x
图象上一点，
∴S△AOB=
|k|
2
=4．
故答案为：4．
考点梳理
反比例函数系数k的几何意义．
此题可从反比例函数系数k的几何意义入手，△AOB的面积为点A向两条坐标轴作垂线，与坐标轴围成的矩形面积的一半．即S=
1
2
|k|．
主要考查了反比例函数y=
k
x
中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得三角形面积为
1
2
|k|，是经常考查的一个知识点；这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义．
数形结合．
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