试题

题目：
青果学院如图所示，设A为反比例函数y=
k
x
图象上一点，且矩形ABOC的面积为3，则k=
-3
-3
．
答案
-3

解：由题意得：S=|k|=3，则k=±3；
又由于反比例函数图象位于二、四象限，k＜0，
则k=-3．
故答案为：-3．
考点梳理
反比例函数系数k的几何意义．
因为过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积S是个定值，即S=|k|，再根据反比例函数的图象所在的象限即可确定k的值．
本题主要考查了反比例函数y=
k
x
中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积为|k|，是经常考查的一个知识点；这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义．
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