试题

题目：
青果学院如图，已知点C为反比例函数y=-
6
x
上的一点，过点C向x轴引垂线，垂足为A，连接CO延长交双曲线于点B，则△ABC的面积等于
6
6
．
答案
6

解：由反比例系数k的几何意义可得：S△AOC=
1
2
|k|=
1
2
×6=3，
又两交点B、C关于原点对称，则S△ABC=2S△AOC=2×3=6．
故答案为：6．
考点梳理
反比例函数系数k的几何意义．
由于两交点B、C关于原点对称，则△ABC的面积等于△AOC面积的2倍，即S△ABC=2S△AOC，再由反比例函数系数k的几何意义即可求出△ABC的面积．
本题本题主要考查了反比例函数的图象性质以及比例系数k的几何意义．由于反比例函数是中心对称图形，对称中心是原点O，所以当正比例函数图象与反比例函数的图象相交时，两个交点一定关于原点O对称；过双曲线y=
k
x
上的任意一点向坐标轴作垂线，这一点与原点、垂足围成的三角形的面积等于
1
2
|k|．
计算题；数形结合．
找相似题