试题

题目：
青果学院反比例函数y=
k
x
的图象如图，点P是图象上一点，PD垂直x轴于点D，如果△DOP的面积为2，那么k的值是
-4
-4
．
答案
-4

解：由于点P是反比例函数y=
k
x
图象上的一点，
所以△POD的面积S=
1
2
|k|=2．
∴k=±4，
根据反比例函数的图象在二、四象限可判断K=4．
故答案为：-4．
考点梳理
反比例函数系数k的几何意义．
因为过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积S是个定值|k|，△POD的面积为矩形面积的一半，即
1
2
|k|，结合△DOP的面积为2即可得出k的值．
本题主要考查了反比例函数 y=
k
x
中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积为|k|，是经常考查的一个知识点．这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义．
数形结合．
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