试题

题目:
过反比例函数y=
k
x
的图象上一点A向x轴作垂线,垂足为B,若△AOB的面积为2,则k的值为
±4
±4

答案
±4

解:根据题意可知:S△AOB=
1
2
|k|=2,所以k=±4.
故答案为:±4.
考点梳理
反比例函数系数k的几何意义.
过双曲线上任意一点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S是个定值,即S=
1
2
|k|.
主要考查了反比例函数y=
k
x
中k的几何意义,体现了数形结合的思想.
数形结合.
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