试题

题目：
青果学院如图，函数y=-kx与y=-
4
x
交于A、B两点，点A的坐标为（-1，m），AC垂直y轴于点C，则S△BCO=
2
2
．
答案
2

解：∵函数y=-kx与y=-
4
x
交于A、B两点，
∴点A与点B关于原点O对称，
∴S△BCO=S△ACO．
又∵AC垂直y轴于点C，
∴S△ACO=
1
2
|k|=2，
∴S△BCO=2．
考点梳理
反比例函数系数k的几何意义．
由于函数y=-kx与y=-
4
x
交于A、B两点，所以点A与点B关于原点O对称，则S△BCO=S△ACO，再根据反比例函数系数k的几何意义，可知S△ACO=2，从而得出S△BCO的值．
本题主要考查了反比例函数的图象性质以及比例系数k的几何意义．由于反比例函数是中心对称图形，对称中心是原点O，所以当正比例函数图象与反比例函数的图象相交时，两个交点一定关于原点O对称；过双曲线y=
k
x
上的任意一点向坐标轴作垂线，这一点与原点、垂足围成的三角形的面积等于
1
2
|k|．
数形结合．
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