试题

题目：
青果学院如图，过反比例函数y=
k
x
上一点A作AC⊥x轴于C，交函数y=
6
x
的图象于B，若△ABO的面积为4，则k=
14
14
．
答案
14

解：∵AC⊥x轴，
∴S△AOC=
|k|
2
，S△BOC=
6
2
=3，
∵反比例函数y=
k
x
的图象在第一象限，
∴k＞0，
∴S△AOC=
k
2
，
∵S△ABO=S△AOC-S△BOC=
k
2
-3=4，解得k=14．
故答案为：14．
考点梳理
反比例函数系数k的几何意义．
先根据反比例函数系数k的几何意义得出△AOC与△BOC的面积，再根据△ABO的面积为4即可求出k的值．
本题考查的是反比例函数系数k的几何意义，即在反比例函数的图象上任意一点象坐标轴作垂线，这一点和垂足以及坐标原点所构成的三角形的面积是
|k|
2
，且保持不变．
探究型．
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