试题

题目：
青果学院已知如图，点P是反比例函数上的任意一点，过点P作x轴的垂线，垂足为A，连接OP．若△PAO的面积是3，那么该反比例函数在第二象限的表达式为
y=-
6
x
（x＜0）
y=-
6
x
（x＜0）
．
答案
y=-
6
x
（x＜0）

解：设比例函数的解析式为y=
k
x
（k≠0），
∵反比例函数的图象在第二象限，
∴k＜0，
∵PA⊥x轴，S△PAO=3，
∴
|k|
2
=3，即k=-6，
∴该反比例函数在第二象限的表达式为：y=-
6
x
（x＜0）．
故答案为：y=-
6
x
（x＜0）．
考点梳理
反比例函数系数k的几何意义．
设比例函数的解析式为y=
k
x
（k≠0），再根据反比例函数的图象在第二象限判断出k的符号，由反比例函数系数k的几何意义求出k的值即可．
本题考查的是反比例函数系数k的几何意义，即反比例函数的图象上任意一点象坐标轴作垂线，这一点和垂足以及坐标原点所构成的三角形的面积是
|k|
2
，且保持不变．
探究型．
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