试题

题目：
青果学院如图，已知点A是反比例函数y=
k
x
（k≠0，且k为常数）上一点，AB⊥y轴于B，△AOB的面积是3，则这个反比例函数的解析式为
y=-
6
x
y=-
6
x
．
答案
y=-
6
x

解：∵S△ABO=
1
2
|k|，
而△AOB的面积是3，
∴
1
2
|k|=3，解得k=6或-6，
∵反比例函数图象分布在第二、四象限，
∴k＜0，
∴k=-6，
∴反比例函数的解析式为y=-
6
x
．
故答案为y=-
6
x
．
考点梳理
反比例函数系数k的几何意义．
根据反比例函数y=
k
x
（k≠0）系数k的几何意义得到S△ABO=
1
2
|k|=3，解得k=6或-6，然后根据反比例函数的性质得到满足条件的k的值．
本题考查了反比例函数y=
k
x
（k≠0）系数k的几何意义：从反比例函数y=
k
x
（k≠0）图象上任意一点向x轴和y轴作垂线，垂线与坐标轴所围成的矩形面积为|k|．
计算题．
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