试题
题目:
(2012·武汉模拟)如图,过A(2,-1)分别作y轴,x轴的平行线交双曲线
y=
k
x
于点B,点C,过点C作CE⊥x轴于点E,过点B作BD⊥y轴于点D,连接ED.若五边形ABDEC的面积为34,则实数k=
8
8
.
答案
8
解:∵反比例函数y=
k
x
的图象在一、三象限,
∴k>0,
∵点A(2,-1),CE⊥x轴于点E,BD⊥y轴于点D,
∴B(2,
k
2
),C(-k,-1),
∴S
五边形ABDEC
=S
矩形CEOF
+S
矩形AFOD
+S
矩形BDOG
+S
△ODE
=k+2+k+
1
2
×
k
2
×k=34,
解得k=8或k=-16(舍去).
故答案为:8.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
反比例函数系数k的几何意义.
先根据反比例函数y=
k
x
的图象判断出k的符号,再根据点A(2,-1)求出E、B两点的坐标,由S
五边形ABDEC
=S
矩形CEOF
+S
矩形AFOD
+S
矩形BDOG
+S
△ODE
=34即可得出结论.
本题考查的是反比例函数系数k的几何意义,熟知在反比例函数y=
k
x
的图象上任取一点,过这一个点向x轴和y轴分别作垂线,与坐标轴围成的矩形的面积是定值|k|是解答此题的关键.
探究型.
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x
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