试题
题目:
(2013·景德镇二模)双曲线y
1
、y
2
在第一象限的图象如图,
y
1
=
4
x
,过y
1
上的任意一点A,作x轴的平行线交y
2
于B,交y轴于C,若S
△AOB
=3,则y
2
的解析式是
y
2
=
10
x
y
2
=
10
x
.
答案
y
2
=
10
x
解:∵
y
1
=
4
x
,
∴S
△CAO
=2,
又∵S
△AOB
=3,
∴S
△CBO
=5,
故可得反比例函数y
2
的k值为10,
即y
2
的解析式为:y
2
=
10
x
.
故答案为:y
2
=
10
x
.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
反比例函数系数k的几何意义.
根据k的几何意义得出△CAO的面积为2,进而得出△CBO面积为5,即可得出y
2
的解析式.
此题主要考查了反比例函数系数k的几何意义,根据已知得出△CAO的面积为2,进而得出△CBO面积为5是解决问题的关键.
数形结合.
找相似题
(2013·柳州)如图,点P(a,a)是反比例函数y=
16
x
在第一象限内的图象上的一个点,以点P为顶点作等边△PAB,使A、B落在x轴上,则△POA的面积是( )
(2012·通辽)如图,过x轴正半轴上的任意一点P,作y轴的平行线,分别与反比例函数y=-
6
x
和y=
4
x
的图象交于A、B两点.若点C是y轴上任意一点,连接AC、BC,则△ABC的面积为( )
(2012·辽阳)如图,反比例函数与正比例函数的图象交于A、B两点,过点A作AC⊥y轴于点C,连接BC.若△ABC的面积是4,则这个反比例函数的表达式是( )
(2012·呼伦贝尔)如图,四边形OABC是边长为2的正方形,反比例函数
y=
k
x
的图象过点B,则k的值为( )
(2012·抚顺)如图,过点P(2,3)分别作PC⊥x轴于点C,PD⊥y轴于点D,PC、PD分别交反比例函数y=
2
x
(x>0)的图象于点A、B,则四边形BOAP的面积为( )