试题

题目：

青果学院

（2013·重庆模拟）如图，过x轴正半轴上任意一点P作x轴的垂线，分别与反比例函数y₁=

2

x

和有y₂=

4

x

的图象交于点A和点B，若点C是y轴上任意一点，连接AC、BC，则△ABC的面积为

1

1

．

答案

1

青果学院

解：设线段OP=x，则PB=

2

x

，AP=

4

x

，
∴S_{四边形ACOP}=

1

2

（OC+AP）×OP；S_{四边形BCOP}=

1

2

（CO+BP）×OP，
∴S_△ABC=S_{四边形ACOP}-S_{四边形BCOP}
=

1

2

（AP-BP）×OP
=

1

2

×

2

x

×x
=1．
故答案为：1．

考点梳理

反比例函数系数k的几何意义．

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