试题

题目：
青果学院（2004·锦州）如图，点A在反比例函数y=
k
x
的图象上，AB垂直于x轴，若S△AOB=4，那么这个反比例函数的解析式为
y=-
8
x
y=-
8
x
．
答案
y=-
8
x

解：由于点A在反比例函数y=
k
x
的图象上，
则S△AOB=
1
2
|k|=4，k=±8；
又由于函数的图象在第二象限，k＜0，
则k=-8，所以反比例函数的解析式为y=-
8
x
．
故答案为：y=-
8
x
．
考点梳理
反比例函数系数k的几何意义．
因为过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积S是个定值|k|，△AOB的面积为矩形面积的一半，即
1
2
|k|．
此题主要考查了反比例函数y=
k
x
中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积为|k|，是经常考查的一个知识点；这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义．
数形结合．
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