试题

题目：
青果学院（2007·江苏）已知点P在函数y=
2
x
（x＞0）的图象上，PA⊥x轴、PB⊥y轴，垂足分别为A、B，则矩形OAPB的面积为
2
2
．
答案
2

解：由于点P在函数y=
2
x
（x＞0）的图象上，
矩形OAPB的面积S=|k|=2．
故答案为：2．
考点梳理
反比例函数系数k的几何意义．
过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积S是个定值，即S=|k|．
主要考查了反比例函数y=
k
x
中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积为|k|，是经常考查的一个知识点；这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义．
压轴题；数形结合．
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