试题

题目：

（2008·咸宁）两个反比例函数y=

k

x

和y=

1

x

在第一象限内的图象如图所示，点P在y=

k

x

的图象上，PC⊥x轴于青果学院

青果学院

点C，交y=

1

x

的图象于点A，PD⊥y轴于点D，交y=

1

x

的图象于点B，当点P在y=

k

x

的图象上运动时，以下结论：
①△ODB与△OCA的面积相等；②四边形PAOB的面积不会发生变化；③PA与PB始终相等；④当点A是PC的中点时，点B一定是PD的中点．
其中一定正确的是

①②④

①②④

（把你认为正确结论的序号都填上，答案格式：“①②③④”）．

答案

①②④

解：①△ODB与△OCA的面积相等都为

1

2

；
②四边形PAOB的面积不会发生变化为k-1；
③不能确定PA与PB是否始终相等；
④由于反比例函数是轴对称图形，当A为PC的中点时，B为PD的中点，故本选项正确．
故其中一定正确的结论有①、②、④．

考点梳理

反比例函数系数k的几何意义．

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