试题

题目：
（2009·滨州）已知点A是反比例函数y=-
3
x
图象上的一点．若AB垂直于y轴，垂足为B，则△AOB的面积=
3
2
3
2
．
答案
3
2

解：由于点A是反比例函数y=-
3
x
图象上的一点，
则△AOB的面积=
1
2
|k|=
3
2
．
故答案为：
3
2
．
考点梳理
反比例函数系数k的几何意义．
因为过双曲线上任意一点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S是个定值，即S=
1
2
|k|．
主要考查了反比例函数y=
k
x
中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积为|k|，是经常考查的一个知识点；这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义．
数形结合．
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