试题

题目:
青果学院(2009·衡阳)如图,四边形OABC是边长为1的正方形,反比例函数y=
k
x
的图象过点B,则k的值为
-1
-1

答案
-1

解:因为反比例函数y=
k
x
的图象过点B,且四边形OABC是边长为1的正方形,
所以|k|=1,即k=±1,
由图知反比例函数的图象在第二象限,所以k=-1.
故答案为:-1.
考点梳理
反比例函数系数k的几何意义.
此题只需根据过双曲线上任意一点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的矩形面积S是个定值|k|即可作答.
主要考查了反比例函数y=
k
x
中k的几何意义,即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线,所得矩形的面积为
1
2
|k|,是经常考查的一个知识点;这里体现了数形结合的思想,做此类题一定要正确理解k的几何意义.
压轴题;数形结合.
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