试题

题目：
青果学院（2011·桂林）双曲线y1、y2在第一象限的图象如图，y1=
4
x
，过y1上的任意一点A，作x轴的平行线交y2于B，交y轴于C，若S△AOB=1，则y2的解析式是
y2=
6
x
y2=
6
x
．
答案
y2=
6
x

解：∵y1=
4
x
，过y1上的任意一点A，作x轴的平行线交y2于B，交y轴于C，
∴S△AOC=
1
2
×4=2，
∵S△AOB=1，
∴△CBO面积为3，
∴k=xy=6，
∴y2的解析式是：y2=
6
x
．
故答案为：y2=
6
x
．
考点梳理
反比例函数系数k的几何意义．
根据y1=
4
x
，过y1上的任意一点A，得出△CAO的面积为2，进而得出△CBO面积为3，即可得出y2的解析式．
此题主要考查了反比例函数系数k的几何意义，根据已知得出△CAO的面积为2，进而得出△CBO面积为3是解决问题的关键．
压轴题．
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