试题

题目：

已知反比列函数y=

k

x

的图象在每一条曲线上，y都随x的增大而增大，
（1）求k的取值范围；
（2）在曲线上取一点A，分别向x轴、y轴作垂线段，垂足分别为B、C，坐标原点为O，若四边形ABOC面积为12，求此函数的解析式．

答案

解：（1）∵反比列函数y=

k

x

的图象在每一条曲线上，y都随x的增大而增大，
∴k＜0；

（2）设A（x，y），由已知得，|xy|=|k|=12，
∵k＜0，
∴k=-12，
所以，反比例函数的解析式为y=-

12

x

．
解：（1）∵反比列函数y=

k

x

的图象在每一条曲线上，y都随x的增大而增大，
∴k＜0；

（2）设A（x，y），由已知得，|xy|=|k|=12，
∵k＜0，
∴k=-12，
所以，反比例函数的解析式为y=-

12

x

．

考点梳理

反比例函数的性质；反比例函数系数k的几何意义．

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