试题

题目：
青果学院（2013·香洲区二模）如图是双曲线y1、y2在第一象限的图象，y1=
4
x
，过y1上的任意一点A，作x轴的平行线交y2于B，交y轴于C，若S△AOB=1，求双曲线y2的解析式．
答案
解：设双曲线y2的解析式为y2=
k
x
，
由题意得：S△BOC-S△AOC=S△AOB，
k
2
-
4
2
=1，
解得；k=6；
则双曲线y2的解析式为y2=
6
x
．
解：设双曲线y2的解析式为y2=
k
x
，
由题意得：S△BOC-S△AOC=S△AOB，
k
2
-
4
2
=1，
解得；k=6；
则双曲线y2的解析式为y2=
6
x
．
考点梳理
反比例函数系数k的几何意义．
先设双曲线y2的解析式为y2=
k
x
，根据S△BOC-S△AOC=S△AOB，列出方程，求出k的值，从而得出双曲线y2的解析式．
此题考查了反比例函数系数k的几何意义，用到的知识点是三角形的面积与反比例函数系数的关系，关键是根据关系列出方程．
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