试题

题目：

青果学院

（2009·宁德）如图，已知点A、B在双曲线y=

k

x

（x＞0）上，AC⊥x轴于点C，BD⊥y轴于点D，AC与BD交于点P，P是AC的中点，若△ABP的面积为3，则k=

12

12

．

答案

12

解：∵△ABP的面积为

1

2

·BP·AP=3，
∴BP·AP=6，
∵P是AC的中点，
∴A点的纵坐标是B点纵坐标的2倍，
又点A、B都在双曲线y=

k

x

（x＞0）上，
∴B点的横坐标是A点横坐标的2倍，
∴OC=DP=BP，
∴k=OC·AC=BP·2AP=12．
故答案为：12．

考点梳理

反比例函数系数k的几何意义．

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