试题

题目:
青果学院如图,已知点B在反比例函数y=
k
x
的图象上.从点B分别作x轴和y轴的垂线,垂足分别为A、C.若△ABC的面积是4,则反比例函数的解析式是(  )



答案
A
解:由题意得:三角形的面积等于
1
2
|k|,
∴|k|=8,
又∵反比例函数图象在四象限.
∴k<0,
∴k=-8,
∴反比例函数的解析式是y=-
8
x

故选A.
考点梳理
反比例函数系数k的几何意义.
根据反比例函数中比例系数的几何意义,三角形的面积等于
1
2
|k|,以及函数所在的象限,即可确定k的符号.从而得到函数的解析式.
本题考查了反比例函数系数k的几何意义,由三角形的面积求得k的值是解决此题的关键.
找相似题