试题

题目:
青果学院如图,P是反比例函数图象在第二象限上的一点,且矩形PEOF的面积为8,则反比例函数的表达式是(  )



答案
D
解:设反比例函数的表达式是y=
k
x
(k≠0),
由题意知,S矩形PEOF=|k|=8,
所以k=±8,
又反比例函数图象在第二象限上,k<0,
所以k=-8,
即反比例函数的表达式是y=-
8
x

故选D.
考点梳理
反比例函数系数k的几何意义.
因为过双曲线上任意一点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的矩形的面积S是个定值,即S=|k|,再结合反比例函数所在的象限即可得到k的值,则反比例函数的解析式即可求出.
本题考查反比例函数系数k的几何意义,过双曲线上的任意一点分别向两条坐标轴作垂线,与坐标轴围成的矩形面积就等于|k|.本知识点是中考的重要考点,同学们应高度关注.
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