试题

题目：
青果学院如图，点P是x轴正半轴上一点，过点P作x轴的垂线交函数y=
2
x
于点Q，连接OQ，当点P沿x轴方向运动时，Rt△OPQ的面积（　　）



答案
C
解：因为过双曲线上任意一点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S是个定值，即S=
1
2
|k|．所以△ABC的面积等于2×
1
2
|k|=
1
2
|k|=1．
故选C．
考点梳理
反比例函数系数k的几何意义．
因为过双曲线上任意一点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S是个定值，即S=
1
2
|k|，所以当点P沿x轴的正方向运动时，Rt△QOP的面积保持不变．
主要考查了反比例函数y=
k
x
中k的几何意义，即图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S的关系即S=
1
2
|k|．
动点型．
找相似题