试题

题目：
青果学院如图，A（1，2）、B（-1，-2）是函数y=
2
x
的图象上关于原点对称的两点，BC∥x轴，AC∥y轴，△ABC的面积记为S，则（　　）



答案
B
青果学院解：∵A、B是函数y=
2
x
的图象上关于原点对称的两点，BC∥x轴，AC∥y轴，
∴AC⊥x轴，BC⊥y轴，四边形OECD是矩形，
∴S△AOD=S△BOE=1，
∵A（1，2）、B（-1，-2），
∴OD=1，CD=2，
∴S矩形OECD=2，
∴S=S△AOD+S△BOE+S矩形OECD=1+1+2=4．
故选B．
考点梳理
反比例函数系数k的几何意义．
先根据A、B是函数y=
2
x
的图象上关于原点对称的两点，BC∥x轴，AC∥y轴，可知AC⊥x轴，BC⊥y轴，故S△AOD=S△BOE=1，再根据A（1，2）、B（-1，-2）可知OD=1，CD=2，所以S矩形OECD=2，由S=S△AOD+S△BOE+S矩形OECD即可得出结论．
本题考查的是反比例函数系数k的几何意义，即在反比例函数y=
k
x
的图象上任意一点象坐标轴作垂线，这一点和垂足以及坐标原点所构成的三角形的面积是
|k|
2
，且保持不变．
探究型．
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