试题

题目：
青果学院如图，点M是反比例函数y=
2
x
（x＞0）图象上任意一点，MN⊥y轴于点N，MP⊥x轴于点P，则矩形OPMN的面积为（　　）



答案
B
解：∵M是反比例函数y=
2
x
（x＞0）图象上任意一点，
设点M的坐标为（a，b），则ab=2，OP=a，PM=b，
∴矩形OPMN的面积为OP·PM=ab=2；
故选B．
考点梳理
反比例函数系数k的几何意义．
根据M是反比例函数y=
2
x
（x＞0）图象上任意一点，先设点M的坐标为（a，b），得出ab=2，OP=a，PM=b，再根据矩形OPMN的面积为OP·PM=ab，即可得出答案．
此题主要考查了反比例函数y=
k
x
中k的几何意义，用到的知识点是过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积为|k|，是经常考查的一个知识点．
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