试题

题目：
青果学院己知如图，反比例函数y=
k1
x
（x＜0）或y=
k2
x
（x＞0）各一支，若AB∥x轴，与图象分别交于A、B两点，若△AOB的面积为2，则下列说法正确的是（　　）



答案
D
青果学院解：如图，设AB与y轴交于点C．
∵点A在反比例函数y=
k1
x
（x＜0）的图象上，点B在反比例函数y=
k2
x
（x＞0）的图象上，且AB∥x轴，
∴S△OAC=
1
2
|k1|=-
1
2
k1，S△OBC=
1
2
|k2|=
1
2
k2，
∵S△OAC+S△OBC=S△ABC，
∴-
1
2
k1+
1
2
k2=2，
∴k2-k1=4．
故选D．
考点梳理
反比例函数系数k的几何意义．
设AB与y轴交于点C，根据反比例函数比例系数k的几何意义，得出S△OAC=
1
2
|k1|=-
1
2
k1，S△OBC=
1
2
|k2|=
1
2
k2，再根据S△OAC+S△OBC=S△ABC，得到-
1
2
k1+
1
2
k2=2，即为k2-k1=4．
本题考查了反比例函数比例系数k的几何意义：在反比例函数的图象上任意一点向坐标轴作垂线，这一点和垂足以及坐标原点所构成的三角形的面积是
1
2
|k|，且保持不变．
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