试题

题目：
青果学院如图，正比例函数y=x与反比例函数y=
3
x
的图象相交于A、C两点、AB⊥x轴于B，CD⊥x轴于D，则四边形ABCD的面积为（　　）



答案
D
解：四边形ABCD的面积为S△AOB+S△ODA+S△ODC+S△OBC=3×2=6．
故选D．
考点梳理
反比例函数系数k的几何意义．
根据反比例函数的对称性可知：OB=OD，AB=CD，再由反比例函数y=
k
x
中k的几何意义，得出四边形ABCD的面积．
主要考查了反比例函数y=
k
x
中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积为|k|；图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S的关系即S=
1
2
|k|，是经常考查的一个知识点；这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义．
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