试题
题目:
如图,矩形ABOC的面积为6,反比例函数y=
k
x
的图象经过点A,则k等于( )
A.6
B.3
C.-3
D.-6
答案
D
解:由题意得:矩形ABOC的面积为6,由反比例函数系数k的意义可得,|k|=6,
又反比例函数位于第二象限,k<0,则k=-6.
故选:D.
考点梳理
考点
分析
点评
反比例函数系数k的几何意义.
由于过双曲线上的任意一点分别向两条坐标轴作垂线,与坐标轴围成的矩形面积就等于|k|.则|k|=6,又反比例函数位于第二象限,k<0,求出k的值即可.
此题考查了反比例函数系数k的几何意义,过双曲线上的任意一点分别向两条坐标轴作垂线,与坐标轴围成的矩形面积就等于|k|.本知识点是中考的重要考点,同学们应高度关注.
找相似题
(2013·柳州)如图,点P(a,a)是反比例函数y=
16
x
在第一象限内的图象上的一个点,以点P为顶点作等边△PAB,使A、B落在x轴上,则△POA的面积是( )
(2012·通辽)如图,过x轴正半轴上的任意一点P,作y轴的平行线,分别与反比例函数y=-
6
x
和y=
4
x
的图象交于A、B两点.若点C是y轴上任意一点,连接AC、BC,则△ABC的面积为( )
(2012·辽阳)如图,反比例函数与正比例函数的图象交于A、B两点,过点A作AC⊥y轴于点C,连接BC.若△ABC的面积是4,则这个反比例函数的表达式是( )
(2012·呼伦贝尔)如图,四边形OABC是边长为2的正方形,反比例函数
y=
k
x
的图象过点B,则k的值为( )
(2012·抚顺)如图,过点P(2,3)分别作PC⊥x轴于点C,PD⊥y轴于点D,PC、PD分别交反比例函数y=
2
x
(x>0)的图象于点A、B,则四边形BOAP的面积为( )