试题

题目：
青果学院如图，点A和B是反比例函数y=
3
x
（x＞0）图象上任意两点，过A，B分别作y轴的垂线，垂足为C和D，连接AB，AO，BO，△ABO的面积为8，则梯形CABD的面积为（　　）



答案
C
青果学院解：过点B向x轴作垂线，垂足是G．
由题意得：矩形BDOG的面积是|k|=3，
∴S△ACO=S△BOG=
3
2
．
所以△AOB的面积=S矩形BDOG+S梯形ABDC-S△ACO-S△BOG=8，
则梯形CABD的面积=8-3+3=8．
故选C
考点梳理
反比例函数系数k的几何意义．
本题考查的是反比例函数中k的几何意义，无论如何变化，只要知道过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积为|k|，是个恒等值．
本题主要考查了反比例函数y=
k
x
中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积为|k|，是经常考查的一个知识点；这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义．图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S的关系即S=
1
2
|k|．
数形结合．
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