试题

题目：

已知双曲线y=

k

x

（k≠0）上有一点P，PA⊥x轴于A，点O为坐标原点，且S_△PAO=12，则此反比例函数的解析式为

y=-

24

x

或y=

24

x

y=-

24

x

或y=

24

x

．

答案

y=-

24

x

或y=

24

x

解：设点P的坐标为（x，y）．
∵P（x，y）在反比例函数y=kx（k≠0）的图象，
∴k=xy，
∵S_△PAO=12，
∴

1

2

|xy|=12，
∴|xy|=24，
∴xy=±24，
∴k=±24，
∴y=-

24

x

或y=

24

x

．
故答案为：y=-

24

x

或y=

24

x

．

考点梳理

反比例函数系数k的几何意义．

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