试题

如图，一次函数x=2与反比例函数y=

2

x

和y=-

1

x

的图象分别交于A、B两点，若P是y轴上任意一点，求△PAB的面积．

解：连接PA，PB，
∵一次函数x=2与反比例函数y=

2

x

和y=-

1

x

的图象分别交于A、B两点，
∴点A的坐标为：（2，1），点B的坐标为：（2，-

1

2

），
∴AB=1-（-

1

2

）=

3

2

，
∵P是y轴上任意一点，
∴P到直线AB的距离为2，
∴S_△PAB=

1

2

×

3

2

×2=

3

2

．
解：连接PA，PB，
∵一次函数x=2与反比例函数y=

2

x

和y=-

1

x

的图象分别交于A、B两点，
∴点A的坐标为：（2，1），点B的坐标为：（2，-

1

2

），
∴AB=1-（-

1

2

）=

3

2

，
∵P是y轴上任意一点，
∴P到直线AB的距离为2，
∴S_△PAB=

1

2

×

3

2

×2=

3

2

．