试题

题目：
青果学院如图，点P是x轴上的一个动点，过点P作x轴的垂线QP交双曲线y=
1
x
于点Q，连接OQ，QM是Rt△QOP的OP边上的中线，则当点P沿x轴的正方向运动时，Rt△QPM的面积（　　）



答案
C
解：∵点P是x轴上的一个动点，Q是双曲线y=
1
x
的点，QP⊥x轴，
∴S△OPQ=
1
2
是定值，
∵点M是OP的中点，
∴SRt△QPM=
1
2
S△OPQ是定值．
故选C．
考点梳理
反比例函数系数k的几何意义．
先根据反比例函数系数k的几何意义求出△OPQ的值，再根据中点的性质即可得出结论．
本题考查的是反比例函数系数k的几何意义，在反比例函数的图象上任意一点象坐标轴作垂线，这一点和垂足以及坐标原点所构成的三角形的面积是
|k|
2
，且保持不变．
探究型．
找相似题