试题
题目:
某反比例函数
y=
k
x
在第二项限的图象如图所示,点A是图象上的一点,过点A作AB⊥x轴,垂足为B,若△ABO的面积为3,则反比例函数的解析式为( )
A.
y=-
6
x
B.
y=
6
x
C.
y=-
3
x
D.
y=
3
x
答案
A
解:∵反比例函数
y=
k
x
的图象的一支在第二象限,
∴k<0,
∵AB⊥x轴,垂足为B,△ABO的面积为3,
∴|k|=2×3=6,
∴k=-6,
∴反比例函数的解析式为:y=-
6
x
.
故选A.
考点梳理
考点
分析
点评
反比例函数系数k的几何意义.
先根据反比例函数图象所在的象限判断出k的符号,再根据反比例函数系数k的几何意义即可得出结论.
本题考查的是反比例函数系数k的几何意义,即在反比例函数y=
k
x
的图象上任意一点象坐标轴作垂线,这一点和垂足以及坐标原点所构成的三角形的面积是
|k|
2
,且保持不变.
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x
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