试题

题目：
已知反比例函数y=
6
x
与一次函数y=mx-4的图象交于A、B两点，且A点坐标为（a，2），则S△ABO=（　　）



答案
B
解：由题意得：将A点坐标代入反比例函数y=
6
x
求得A点坐标为（3，2），
再代入一次函数y=mx-4，则m=2，则B点坐标为（-1，-6），
又直线y=2x-4与x轴交于（2，0），则S△ABO=
1
2
（2×2+2×6）=8．
故选B．
考点梳理
反比例函数系数k的几何意义．
此题可以将A点坐标代入反比例函数y=
6
x
，求出a的值，再把求得的A点坐标代入一次函数y=mx-4，求得m的值，这时将两函数联立求得A、B两点坐标，则用分割法可求得S△ABO的面积．
本题主要考查了待定系数法求反比例函数与一次函数的解析式和反比例函数y=
k
x
中k的几何意义．这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义．
数形结合；待定系数法．
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