试题

题目：
青果学院反比例函数y=
k
x
的图象如图所示，点M是双曲线上一点，MN⊥x轴于点N．若S△MNO=2，则k的值为（　　）



答案
C
解：由题意得：点M是反比例函数y=
k
x
图象上一点，S△MON=
|k|
2
=2．
又由于反比例函数图象位于二四象限，k＜0，则k=-4
故选C．
考点梳理
反比例函数系数k的几何意义．
此题可从反比例函数系数k的几何意义入手，△MON的面积为点M向两条坐标轴作垂线，与坐标轴围成的矩形面积的一半即S=
|k|
2
，再结合反比例函数所在的象限确定出k的值．
主要考查了反比例函数y=
k
x
中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得三角形面积为
1
2
|k|，是经常考查的一个知识点；这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义．
数形结合．
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