试题

题目:
青果学院如图,已知双曲线y=
k
x
(x>0)
经过矩形OABC的边AB,BC中点F、E,且四边形OEBF的面积为2,则k=(  )



答案
C
青果学院解:∵双曲线y=
k
x
(x>0)
,经过矩形OABC的边AB,BC中点F、E,且四边形OEBF的面积为2,
∴S△OBF=S△OAF=
1
2
S△OBC=
1
4
S矩形OABC,S△OCE=S△OBE=
1
2
S△OAB=
1
4
S矩形OABC
∴S△OAF=S△OEC=
1
4
S矩形OABC=
1
2
S四边形OEBF=
1
2
|k|=1.
解得k=±2,
又由于反比例函数的图象位于第一象限,k>0;
∴k=2.
故选C.
考点梳理
反比例函数系数k的几何意义.
先根据图形之间的关系可知S△OAF=S△OEC=
1
4
S矩形OABC=
1
2
S四边形OEBF=1=
1
2
|k|,再根据反比例函数图象所在的象限即可求出k的值.
本题主要考查了反比例函数y=
k
x
中k的几何意义.这里体现了数形结合的思想,做此类题一定要正确理解k的几何意义.
数形结合.
找相似题