试题

题目：
青果学院如图，A、B是反比例函数y=
1
x
上的两个点，AC⊥x轴于点C，BD⊥y轴交于点D，连接AD、BC，则△ABD与△ACB的面积大小关系是（　　）



答案
C
解：设A的横坐标是a，则纵坐标是
k
a
，
当B的横坐标是b时，则纵坐标是：
k
b
．
则△ABD的面积是：
1
2
b·（ka-kb）=b2k-abk2ab=（b-a）k2a；
△ACB的面积是：
1
2
·ka（b-a）=（b-a）k2a．
故△ABD的面积=△ACB的面积．
故选C．
考点梳理
反比例函数系数k的几何意义．
设A的横坐标是a，则纵坐标是
k
a
，当B的横坐标是b时，则纵坐标是：
k
b
．利用三角形的面积公式即可求得两个三角形的面积，从而判断．
本题是反比例函数与三角形的面积的综合应用，正确利用点的坐标表示出三角形的面积是关键．
压轴题；数形结合．
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