试题

题目：
青果学院如图所示，四条双曲线在坐标轴内，则k1，k2，k3，k4的大小关系是（　　）



答案
D
青果学院解：如图，分别过反比例函数图象作x轴和y轴的垂线，得到四个矩形，
∴k2＞k1，|k3|＜|k4|，
∵xy=k1，xy=k2的图象过第一象限，xy=k3，xy=k4的图象过第二象限，
∴k1＞0，k2＞0，k3＜0，k4＜0，
∴k2＞k1＞k3＞k4，
故选D．
考点梳理
反比例函数系数k的几何意义；反比例函数的图象．
分别过反比例函数图象作x轴和y轴的垂线，得到四个矩形，根据反比例函数y=
k
x
（k≠0）的k值的几何意义得到k2＞k1，|k3|＜|k4|，再根据反比例函数的性质得到k1＞0，k2＞0，k3＜0，k4＜0，则有k2＞k1＞k3＞k4．
本题考查了确定反比例函数y=
k
x
（k≠0）的k值的几何意义：反比例图象上任一点作坐标的垂线，与坐标轴所围成的矩形的面积等于|k|；也考查了反比例函数的性质：k＞0，图象过第一、三象限；k＜0，图象过第二、四象限．
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