试题

题目：
青果学院如图是反比例函数y=
k
x
在第二象限内的图象，若图中的矩形OABC的面积为2，则k的值为（　　）



答案
A
解：因为反比例函数y=
k
x
，且矩形OABC的面积为2，
所以|k|=2，即k=±2，
又反比例函数的图象y=
k
x
在第二象限内，k＜0，
所以k=-2．
故选A．
考点梳理
反比例函数系数k的几何意义．
过双曲线上任意一点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的矩形面积S是个定值|k|，再由反比例的函数图象所在象限确定出k的值．
本题主要考查了反比例函数 y=
k
x
中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得三角形面积为
1
2
|k|，是经常考查的一个知识点；这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义．
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