试题

题目：
青果学院（2009·安庆二模）如图，两个反比例函数y1=
6
x
和y=
1
x
在第一象限内的图象一次是C1和C2，设点P在C1上，PC⊥x轴于点C，交C2于点A，PD⊥y轴于点D，交C2于点B，则四边形PAOB的面积为（　　）



答案
A
青果学院解：连接OP，
∴点P在反比例函数y=
6
x
的图象上，
∴S△OPC=S△OPD=3，
∵点A在反比例函数y=
1
x
的图象上，
∴S△OAC=S△OBD=
1
2
，
∴S△OPA=S△OPB=S△OPC-S△OAC=3-
1
2
=
5
2
，
∴S四边形PAOB=2S△OPA=2×
5
2
=5．
故选A．
考点梳理
反比例函数系数k的几何意义．
连接OP，由反比例函数系数k的几何意义可求出△OPC及△OAC的面积，进而可得出△OPA的面积，同理可求出△OPB的面积．进而可得出答案．
本题考查的是反比例函数系数k的几何意义，即反比例函数y=
k
x
（k≠0）图象上的点与坐标轴所围成的三角形的面积为
1
2
|k|．
探究型．
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