试题

题目：
青果学院反比例函数y=
k
x
在第一象限内的图象如图，点P是图象上一点，PQ⊥x轴，垂足为Q．若△POQ的面积为1，则k的值为（　　）



答案
B
解：设反比例函数的解析式为y=
k
x
（k≠0），
∵△POQ的面积为1，
∴
1
2
|k|=1，
|k|=2，
k=±2，
∵反比例函数y=
k
x
在第一象限内，
∴k=2；
故选：B．
考点梳理
反比例函数系数k的几何意义．
先设反比例函数的解析式为y=
k
x
（k≠0），根据△POQ的面积为1，得出
1
2
|k|=1，k=±2，再根据反比例函数y=
k
x
在第一象限内，即可求出k．
此题考查了反比例函数y=
k
x
中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得三角形面积为
1
2
|k|，体现了数形结合的思想，要正确理解k的几何意义．
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