试题

题目：
青果学院如图，已知双曲线y=
k
x
与直角三角形OAB的斜边OB相交于D，与直角边AB相交于C．若BC：CA=2：1，△OAB的面积为8，则△OED的面积为（　　）



答案
C
解：∵△BOC的BC边上的高为AO，△COA的AC边上的高为AO，
又∵BC：CA=2：1，
∴S△BOC：S△COA=2：1，
∴S△COA=8×
1
3
=
8
3
．
∵依据比例系数k的几何意义可得两个三角形的面积都等于
1
2
|k|，
∴S△OED=S△COA=
8
3
．
故选C．
考点梳理
反比例函数系数k的几何意义．
根据等高的三角形面积比等于底的比，求出S△COA=8×
1
3
=
8
3
，再根据比例系数k的几何意义可得S△OED和S△COA都等于
1
2
|k|，可求出△OED的面积．
本题考查反比例系数k的几何意义，过双曲线上的任意一点分别向两条坐标作垂线，与坐标轴围成的矩形面积就等于|k|．该知识点是中考的重要考点，同学们应高度关注．
推理填空题．
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